ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 môn toán

Ngày đăng: 22/05/2015, 19:55

Câu 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tínha. A = b. B = Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình 2x² + x – 15 = 0Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu 4. (1,0 điểm) Tìm a và b để đường thẳng (d): y = (a – 2)x + b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1; –3).Câu 5. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = –2x². SỞ GDĐT TÂY NINH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính a. A = (2 5)(2 5)− + b. B = 2( 50 3 2)− Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình 2x² + x – 15 = 0 Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 y 3 x 1 2y 4 x  + =     − =   Câu 4. (1,0 điểm) Tìm a và b để đường thẳng (d): y = (a – 2)x + b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1; –3). Câu 5. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = –2x². Câu 6. (1,0 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh. Đến ngày thực hiện thì có 7 bạn không tham gia được do bận học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hơi lớp 9A có bao nhiêu học sinh. Câu 7. (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x² – 2(m + 1)x + m – 4 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 và biểu thức M = x 1 (1 – x 2 ) + x 2 (1 – x 1 ) không phụ thuộc vào m. Câu 8. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH (H thuộc BC), góc ACB = 60°, CH = a. Tính AB và AC theo a. Câu 9. (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, CD là đường kính khác của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt AC và AD lần lượt tại N và M. Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp. Câu 10. (1,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O, a). Biết AC vuông góc với BD. Tính AB² + CD² theo a. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 CÀ MAU Môn: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (1,5 điểm) a. Giải phương trình 6x² – 5x – 6 = 0 b. Tìm tham số m để phương trình x² + 2(m + 1)x + 2m² + 2m + 1 = 0 vô nghiệm. Câu 2. (1,5 điểm) a. Tính giá trị biểu thức A = 1 1 6 2 6 2 + − + b. Rút gọn biểu thức B = x 1 2 x 2 1 x 2− − − + + − với 2 ≤ x < 3 Câu 3. (2,0 điểm) a. Giải hệ phương trình 2 8x y 6 x y 6 − =   − = −  b. Vẽ đồ thị hai hàm số y = x² và y = 5x – 6 trên cùng một hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên. Câu 4. (2,0 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng thêm 5 cm thì hình chữ nhật mới có diện tích là 153 cm². Tìm các kích thước của hình chữ nhật ban đầu. Câu 5. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường thẳng chứa đường cao BF, CK của tam giác ABC cắt đường tròn (O) lần lượt tại D và E. a. Chứng minh tứ giác BCFK nội tiếp đường tròn. b. Chứng minh rằng DE // FK. c. Gọi P, Q lần lượt là điểm đối xứng của B, C qua O. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AFK có bán kính không đổi khi A di chuyển trên cung nhỏ PQ với A không trùng P, Q. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐĂK LĂK Môn: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (1,5 điểm) a. Giải phương trình x² – 3x + 2 = 0 b. Cho hệ phương trình 2x ay 5b 1 bx 4y 5 − = −   − =  . Tìm a và b biết hệ phương trình có nghiệm (1; 2). Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình x² – 2(m + 1)x + m² + 3m + 2 = 0 (1), với m là tham số. a. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn: 2 2 1 2 x x+ = 12 Câu 3. (2,0 điểm) a. Rút gọn biểu thức A = 2 3 2 3 7 4 3 7 4 3 + − − − + b. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; 1) và song song với đường thẳng d: y = –x + 10. Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC có đường cao AH; lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC không trùng với H và C. Hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB, AC lần lượt là P và Q. a) Chứng minh APMQ là tứ giác nội tiếp đường tròn. Xác định vị trí tâm O của đường tròn đó. b) Chứng minh rằng: BP.BA = BH.BM c) Chứng minh rằng: OH vuông góc với PQ. d. Chứng minh khi M thay đổi trên HC thì MP + MQ không đổi. Câu 5. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 1 4 x 3 4x 2016 4x x 1 + + − + + với x > 0 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 HẢI DƯƠNG Môn: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (2,0 điểm) a. Giải phương trình (x – 2)² = 9 b. Giải hệ phương trình x 2y 2 0 x y 1 2 3 + − =    = +   Câu 2. (2,0 điểm) a. Rút gọn biểu thức A = 1 1 9 ( )( ) 2 x 3 x 3 4 + − − + x x với x > 0 và x ≠ 9. b. Tìm m để đồ thị của hai hàm số y = (3m – 2) x + m – 1 và y = x + 5 song song với nhau. Câu 3. (2,0 điểm) a. Một khúc sông từ bến A đến bến B dài 45 km. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi lập tức ngược dòng từ B về A mất tổng thời gian là 6h15’. Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng. b. Tìm giá trị m để phương trình x² – 2(2m + 1)x + 4m² + 4m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn |x 1 – x 2 | = x 1 + x 2 . Câu 4. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm C khác A và B. Trên cung BC lấy điểm D khác B và C. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B. Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng AC và AD tại E và F. a. Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn. b. Gọi I là trung điểm BF. Chứng minh ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). c. Đường thẳng CD cắt đường thẳng d tại K. Tia phân giác của góc CKE lần lượt cắt AE và AF tại M và N. Chứng minh tam giác AMN cân. Câu 5. (1,0 điểm) Cho a, b là các số thực dương và a + b = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = 2(a² + b²) – 2 2 a b 1 1 6( ) 9( ) b a a b + + + SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2013 – 2014 ĐỒNG THÁP Môn: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1,0 điểm) Cho hai biểu thức A = x 3− và B = 9 4− a. Tính giá trị của biểu thức B b. Với giá trị nào của x thì A = B Bài 2: (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức x x 1 ( )( x ) x 1 x 1 x − − − + = 2 (x > 0 và x ≠ 1) Bài 3: (2,5 điểm) a. Giải hệ phương trình 5x y 19 x y 5 − =   + =  b. Giải phương trình x² + x – 3 = 0 c. Giải bài toán sau đây. Hai đội công nhân cùng làm xong một công việc dự định trong 12 ngày. Nhưng họ chỉ làm cùng nhau được 6 ngày thì đội II làm việc khác, đội I làm việc với năng suất tăng gấp đôi so với lúc đầu nên đã hoàn thành công việc còn lại sau đó thêm 7 ngày. Hỏi nếu làm riêng với năng suất như ban đầu thì mỗi đội sẽ hoàn thành công việc đó trong mấy ngày? Bài 4: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x² có đồ thị (P) và hàm số y = x + b có đồ thị (d). a. Xác định hệ số b biết d đi qua điểm M (1; 3) b. Với b = 2 hãy vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Bài 5: (1,5 điểm) Một tòa nhà có bóng in trên mặt đất dài 16 m. Cùng lúc đó một chiếc cọc thẳng đứng cao 1,0 m có bóng in trên mặt đất dài 1,6 m. a. Tính góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất (làm tròn đến đơn vị độ). b. Tính chiều cao của tòa nhà. Bài 6. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt cạnh BC tại điểm thứ hai D. a. Tính số đo cung nhỏ AD b. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AC tại E. Tứ giác AODE là hình gì? Giải thích. c. Chứng minh OE // BC d. Gọi F là giao điểm của BE với đường tròn (O). Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2011 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 25/6/2011 Câu 1: (2 điểm) a. Tính giá trị các biểu thức sau A = 25 16 9− + B = 3( 12 5) 5( 3 5)− + + b. Rút gọn 1 1 x 2 C ( ) x 2 x 2 x − = + − + (với x > 0; x ≠ 4) Câu 2: (2 điểm) a. Giải hệ phương trình sau 3x y 10 2x y 0 − =   + =  b. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình. Một hình chữ nhật có chu vi 36 mét, chiều dài lớn hơn chiều rộng 6 mét. Tính diện tích hình chữ nhật đó. Câu 3: (2 điểm) a. Đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm M(1; –2). Tìm hệ số a và cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến khi x > 0? Vì sao? b. Lập bảng giá trị rồi vẽ đồ thị hàm số y = x² trên hệ trục tọa độ Oxy. Câu 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, H thuộc BC. Biết HB = 9 cm và HC = 16 cm. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC, M thuộc AB, N thuộc AC. a. Tính độ dài AH. b. Chứng minh AM.AB = AN.AC c. Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn. Câu 5: (2 điểm) Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A và B sao cho số đo cung nhỏ AB là 120°. Hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. a. Tính số đo góc AOB và góc AMB. b. Kẻ đường kính BOC. Chứng minh AC // MO. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2011 Môn thi: TOÁN (không chuyên) Ngày thi: 07/7/2011 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) a. Rút gọn biểu thức: A = 20 5 2 8− + . b. Tính giá trị của biểu thức: 25 49 B 0,01 16 9 = × × Câu 2. (2,0 điểm) Cho hai hàm số y = x² và y = –2x + 3. a. Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ. b. Tìm tọa độ giao đi ểm của hai đồ thị hàm số trên. Câu 3. (3,0 điểm) Cho phương trình x² – 6x + m = 0 (1) a. Xác định các hệ số a, b, c của phương trình (1). b. Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm. c. Giải phương trình (1) khi m = −7. Câu 4. (3,0 điểm) Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R lấy điểm C và điểm D sao cho các cung AC, CD, DB là những cung bằng nhau. Vẽ DH vuông góc với AB tại H, gọi K là giao điểm của các tia AC và HD, E là giao điểm của BC và DH. a. Chứng minh góc ADC bằng góc CKD. b. Gọi Cx là tiếp tuyến của nửa đường tròn trên tại C, Cx cắt HK tại F. Chứng minh tam giác CEF là tam giác đều. c. Tính BK theo R. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2011 Môn thi: TOÁN (chuyên) Ngày thi: 07/7/2011 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) Chứng minh số n = 200004² + 200003² + 200002² – 200001² không phải là số chính phương. Câu 2. (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 x xy y 19 x xy y 1  + + =  − + = −  Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình: x² – (2m + 3)x + m = 0 (m là tham số). a. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m. b. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức 2 2 1 2 T x x= + có giá trị nhỏ nhất. Câu 4. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC đều, nội tiếp trong đường tròn (O). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Trên tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB. a. Chứng minh rằng tam giác MBD đều. b. Chứng minh rằng MA = MB + MC. Câu 5. ( 2,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) trên đó có ba điểm A, B, C phân biệt. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AH + BC là lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó theo R. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2010 Môn thi: TOÁN (không chuyên) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: a. 1 80 20 45 5 4 + − + b. x x x 1 x x 1 − − + − Câu 2. (2,0 điểm) Cho hệ phương trình mx y 5 x y 1 − =   + =  (I) a. Giải hệ phương trình (I) với m = 5. b. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất, vô nghiệm? Câu 3. (3,0 điểm) Cho phương trình: x² + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0, với m là tham số. a. Giải phương trình với m = 1 b. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. c. Tìm m để phương trình có các nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: (x 1 – x 2 )² = 65 Câu 4. (3,0 điểm) Cho một điểm M bất kỳ nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax cắt tia BM tại I. Phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tại E và cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H và cắt AM tại K. a. Chứng minh EFMK là tứ giác nội tiếp. b. Chứng minh: AI² = IM.IB. c. Chứng minh tam giác BAF cân. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình a. x² – 7x + 12 = 0 b. x² – ( 2 + 1)x + 2 = 0 c. x 4 – 9x² + 20 = 0 d. 3x 2y 4 4x 3y 5 − =   − =  Bài 2. (1,5 điểm) a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x² và đường thẳng (Δ): y = 2x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ b. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (Δ) bằng phép tính. Bài 3. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau a. A = 5 5 3 5 5 5 2 3 5 5 1 + − + + + − b. B = x 1 2 6 ( ) : (1 ) x 3 x x 3 x x 3 x + − + + + + (với x > 0) Bài 4. (1,5 điểm) Cho phương trình x² – mx – 1 = 0 (1), với m là tham số a. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu. b. Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị của P = 2 2 1 1 2 2 1 2 x x 1 x x 1 x x + − + − − Bài 5. (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a. Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. b. Gọi M là điểm bất kỳ, khác B và C, trên cung nhỏ BC của đường tròn (O). Gọi N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh rằng tứ giác AHCN nội tiếp. c. Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh rằng góc AJI = góc ANC. d. Chứng minh rằng OA vuông góc với IJ. […]… Chứng minh đường EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH Câu 5 (1,0 điểm) Kì thi tuyển sinh vào trường THPT chuyên Long An năm nay có 529 học sinh đến từ 16 địa phương khác nhau tham dự Giả sử điểm bài thi môn Toán của mỗi học sinh đều là số nguyên lớn hơn 4 và bé hơn hoặc bằng 10 Chứng minh rằng luôn tìm được 6 học sinh có điểm môn Toán giống nhau và cùng đến từ một địa phương Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số… khi M di chuyển trên cung BD Câu 5 (1,5 điểm) a Chứng minh rằng phương trình (n + 1)x² + 2x – n(n + 2)(n + 3) = 0 (n là tham số) luôn có nghiệm hữu tỉ với mọi số nguyên n b Giải phương trình 5 1 + x 3 = 2(x² + 2) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NINH BÌNH Đề thi chính thức ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: TOÁN (chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức A = ( 1 1 x +1 +… định hình dạng của tam giác ABC SỞ GD&ĐT LONG AN ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức P = ( x x −y y x− y + xy) : x−y với điều kiện x, y ≥ 0, x ≠ y x− y a Rút gọn biểu thức P b Tìm tất cả các số tự nhiên x, y để P = 3 Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình x² – x + m = 0 Tìm tất cả giá trị của tham số m để… điểm M của đoạn thẳng BE khi D di chuyển trên cung nhỏ AC SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NINH BÌNH Đề thi chính thức ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 (1,5 điểm) a Rút gọn biểu thức M = 2 + 2 8 − 18 2x + y = 9 b Giải hệ phương trình  3x − 2y = 10 2x 2 + 4 1 1 − − Câu 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức A = (với x ≥ 0; x ≠ 1) 1 − x3 1 + x 1 − x… góc với Ax SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU ĐỀ CHÍNH THỨC (Gồm 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: Toán (CHUYÊN NV1) Thời gian: 150 phút Ngày thi: 06/07/2012 Câu 1 (2 điểm) Chứng minh rằng có thể biểu diễn lập phương của một số nguyên dương bất kỳ dưới dạng hiệu của hai số chính phương Câu 2 (2 điểm) Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện a – ab – 6b = 0 Tính giá trị của biểu… tròn (O; r), cạnh BC tiếp xúc đường tròn tại N Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; r) AM cắt BC tại G Chứng minh BN = GC SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẾN TRE Đề thi chính thức Câu 1 (4,0 điểm) a Cho biểu thức A = ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút 14 + 40 + 56 + 140 2+ 5+ 7 Không dùng máy tính cầm tay hãy tính giá trị biểu thức A b Cho biểu thức B = 2 a (… thuộc đường tròn ngoại tiếp ΔCOD c Chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi d Chứng minh rằng MD HA 2 = MC HC 2 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẾN TRE Đề thi chính thức ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau a A = 3 3−4 3+4 − 2 3 +1 5−2 3 b Cho biểu thức B = ( x +2 x −2 − )(x + x ) với… GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN: TOÁN (Chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (3,0 điểm) a Chứng minh rằng 2 + 3 − 2 − 3 = 2 b Chứng minh rằng nếu a + b + 5c = 0 thì phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0) luôn có hai nghiệm phân biệt c Giải phương trình sau: x³ + 10x x + 16 = 0 Câu 2 (2,0… thang ABDC quanh cạnh AB sinh ra KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2011 THPT PHÚ YÊN Môn: Toán (Không Chuyên) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức: a A = 3 + 2 2 − 3 − 2 2 b B = 1 1 − 3 −1 3 +1 Câu 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình: a 2x² + 5x – 3 = 0 b x4 – 2x² – 8 = 0 Câu 3 (1,5 điểm) Cho phương trình: x² + (2m + 1)x – n + 3 = 0 (m, n là tham… đoạn thẳng OB Câu 5 (1,5 điểm) a Cho x, y là các số thực thỏa mãn x²(x² + 2y² – 3) + (y² – 2)² = 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = x² + y² a2 − 2 b Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a; b) sao cho là số nguyên ab + 2 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 (2,0 điểm) 1 1 1 + +